[프로그래머스] 2xn타일링

 

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

-타일을 가로로 배치 하는 경우

-타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

-가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.

-경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

n	result
4	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1

다음과 같이 5가지 방법이 있다.

접근법

처음에는 모든 경우를 리스트에 넣고 팩토리얼을 이용해서 풀었는데, 계속 효율성에서 문제가 생겼습니다. 그래서 방법을 찾아 보니!!

가로 길이가 각각

1일 경우 1 = 1

2일 경우 1 1 , 2 = 2

3일 경우 1 1 1, 2 1, 1 2 = 3

4일 경우 1 1 1 1, 1 1 2, 1 2 1, 2 1 1, 2 2 = 5

방법 수는 다음과 같습니다. 규칙이 보이시나요? 3이상의 n인 경우 피보나치 규칙으로 증가합니다! 즉 n의 값은 n-1, n-2를 더한값과 같습니다! 생각보다 굉장히 쉬운 문제였네요!

​

나의 코드

def solution(n):
    value1, value2 = 1, 1
    for i in range(n):
        value1, value2 = value2, value1+value2
    return value1%1000000007