[프로그래머스] 최고의 집합

 

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1.각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합

2.위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.

{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

-최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.

-만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.

-자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.

-모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명

입출력 예#1

문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2

자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3

자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 4 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

접근법

곱이 가장 커지는 순간만 안다면 엄청 간단한 문제입니다. 곱이 가장 커지는 순간은 나온 숫자들의 차이가 중심값에 가장 가까울 때 입니다! 즉, 8이 2개의 집합으로 나눠진다고 하면 (1,8)보다 (4,4)가 더 곱이 큽니다! 이를 이용해서 코드를 짜보면, 먼저 숫자s와 집합의 개수 n을 나누어서 중심이 되는 값을 찾고, 나누어 떨어진 경우 그 집합을 리턴해주고, 아닐 경우에는 나머지만큼 중심값에 1을 더해서 리턴해 주면 됩니다! 즉, s는 15, n이 4로 입력받았을 경우 15/4 = 4..1입니다. [4,4,4] + [4+1]인 [4,4,4,5]를 리턴해 주시면 됩니다!

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나의 코드

def solution(n, s):
    if s-n < 0: return [-1]
    value, remainder = divmod(s,n)
    answer = [value]*(n-remainder) + [value+1]*remainder
    return answer

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