백터의 내적은 무엇일까요? 앞의 포스팅에서 벡터가 물리학적, 수학적, 컴퓨터 과학적 관점 이렇게 3개로 정의됐었죠. 벡터의 내적도 물리학적, 수학적의미를 가집니다. 백터의 내적을 보는 관점 (1) 물리학적 관점 물리학적 관점에서 보는 벡터의 내적은 "2개의 작용하는 힘이 있을 때, 이 두 개의 힘이 서로 협력할 경우 얼마나 일의 양이 커지는지"입니다. (2) 수학적 관점 벡터간의 곱이라고 할 수 있습니다. 자 그럼 그림으로 한번 살펴보겠습니다. 초기 서로 다른 두 벡터 OA, OB가 있다고 합시다. 이 벡터의 크기는 각각 a, b입니다. 물리학적 관점으로 보면 두 벡터가 "서로 협력하는 경우 얼마나 큰 일의 양이 되는지"입니다. 따라서 두 벡터가 협력할 수 있도록 두 벡터의 방향을 같게 해주어야 합니다...
이전 포스팅에서는 선형대수에서 쓰이는 기본 개념들과 벡터에 대해서 배웠습니다. 이번 포스팅에서는 벡터의 기본 연산에 대해서 다루겠습니다. 벡터의 덧셈 벡터의 덧셈은 전체적으로 어디에서 시작해서 어디로 끝나는지를 나타냅니다. 즉, 시작점하고 도착점이 중요하다는 이야기입니다. 예를 들어 보겠습니다. 위의 그림을 보시죠. 점 A에서 점 B로 이동하고, 점 B에서 점 C로 이동한것과 점A에서 점 C로 바로 간것이 같을까요? 거리로 보면 전자가 더 길겠죠. 하지만 벡터의 개념에서 보면 이는 맞습니다! 출발지와 목적지가 모두 A와 C로 동일하기 때문이죠. (AB) + (BC) = (AC) 혹은 a + b = c로 나타낼 수 있고, 이를 성분으로 나타내면 c = a + b = (x1 + x2, y1 + y2) = (..
앞의 포스팅에서는 선형 대수의 정의에 대해서 다루었습니다. 선형 대수는 벡터와 행렬의 계산으로 이루어져 있습니다. 오늘의 포스팅은 선형대수 계산을 위한 기본 용어들을 정리해 보겠습니다. 스칼라(scala) 스칼라란 무엇일까요? 여러분도 일상속에서 많이 보셨을 겁니다! 스칼라는 수의 단일 형태로 1, 2, 3 등의 보통 수치를 뜻합니다. 파이썬 코드로 표현하자면 아래와 같습니다. a = 1 b = 2 c = 3 벡터(vector) 벡터는 수를 직선상에 나열한 것으로, 스칼라를 나열한 것이라 보시면 됩니다. 벡터의 표현 방법 벡터의 표현은 어떻게 하는지 간단하게 알아볼까요? 각각 점 A와 B를 잇는 직선이 있다고 가정해 봅시다. 여기서 A의 좌표는 (c,d)이고, B의 좌표는 (e,f)입니다. A에서 B로 ..
인공지능을 이해하기 위해서는 선형대수를 알고 계셔야 합니다. 선형 대수? 선형 대수란 "선형 방정식을 풀기 위한 방법론을 배우는 학문"이라고 할 수 있습니다. 이게 무슨 소리일까요? 예를 들어 bx + c = 0 이라는 방정식이 있다고 가정합시다. 앞의 방정식을 성립하는 x를 찾는 것을 뜻합니다. 그럼 왜 이름이 선형 대수학일까요? 먼저 선형이란 어떤 방정식의 입력이 바뀌지 않는 방정식을 뜻합니다. 즉, 입력 변수가 1차인 것을 뜻합니다. y = 2x + 2 라는 수식이 있을 때, x의 값에 2배를 한 뒤 2를 더한 값이 결과가 됩니다. 하지만 y = 2x2 + 2라는 수식이 있을 경우 x값 자체를 제곱해 버리기 때문에 x 자체가 변해버립니다. 즉, 선형으로 일정한 규칙으로 증가하는게 아니라 큰 값을 넣..
